Наведено модифіковані рівняння для нестаціонарних процесів руху газу в трубах із реверсивними потоками. Запропоновано спосіб їх розв'язування, який характеризується виділенням рівнянь для "швидких" та "повільних" змінних і застосуванням явно-неявного методу інтегрування систем алгебро-диференціальних рівнянь. До швидких змінних віднесено значення витрати і густини газу, до повільних - значення температури газу. Показано, що таке розбиття є ефективним у порівнянні з відомими.

Описано ітераційний метод розв'язування кінцевих рівнянь, що має розширену ділянку збіжності у порівнянні з методом Ньютона - Рафсона - Канторовича (НРК) та квадратичну швидкість сходимості у локальній ділянці існування розв'язків. На кожному кроці методу автоматично виділяються "погані" блоки рівнянь, які зумовлюють відсутність сходимості всієї системи рівнянь, знаходяться початкові наближення для змінних "поганих" блоків за допомогою модифікованого (для багатовимірного випадку) методу дроблення сітки; виконуються строгі розв'язування поганих рівнянь за допомогою методу НРК відносно своїх змінних та операції одного кроку методу НРК для "хороших" блоків рівнянь вихідної системи, що залишилися.

Описано методику аналітичного дослідження шумових характеристик попередніх підсилювачів разом з датчиками, що базується на уведеному параметрі "нормований коефіцієнт перетворення шумових сигналів джерела шуму", який визначається коефіцієнтом перетворення (підсилення) шумового сигналу щодо коефіцієнта підсилення корисних сигналів датчика.

Рассмотрены основные методические погрешности - неравномерность амплитудно-частотной характеристики дискретного преобразования Фурье и размывание каждой спектральной составляющей исходного спектра анализируемого сигнала, а также способы вычисления этих погрешностей и их компенсации.

Получены уточненные уравнения для стационарных режимов в многониточных участках магистральных трубопроводных газотранспортных систем с реверсивным направлением движения газа для эквивалентирования многониточных трубопроводов однониточными, а также уравнения для процессов в межсистемных перемычках.

Наведено та обгрунтовано засіб числового розрахунку основних точнісних показників блока дискретного перетворення Фур'є з віконною функцією. Задача вибору аргументів віконних функцій зводиться до задачі нелінійного програмування. Надано декілька нових віконних функцій та їх параметри.

Описан метод приближенного вычисления многомерных нормальных интегралов при больших размерностях, который сводится к аппроксимации исходного интеграла малых размерностей с учетом всех коэффициентов корреляционной матрицы. Рассмотрено применение метода в задачах вычисления вероятностей на основе непараметрических оценок плотностей распределения и при косвенном контроле сложных систем.

Рассмотрены свойства сетевых магистральных газотранспортных систем, которые определяют задачи и требования к средствам моделирования их стационарных режимов. Сформулированы задачи идентификации параметров оборудования, систем и режимов, планирования и оптимизации режимов в виде общих задач нелинейного программирования. Предложены способы, обеспечивающие уменьшение трудоемкости решения этих задач и увеличение надежности расчетов режимов сетевых систем.

Отмечено, что метод восстановления входных сигналов линейных динамических систем с одним входом и одним выходом характеризуют полученные зависимости для одномерных разностных ядер интегральных уравнений Вольтерры в виде суммы экспоненциальных функций. Предложены способы вычисления этих ядер.

Приведены основанные на учете нулевых элементов в массивах входных и выходных сигналов алгоритмы, использование которых обеспечивает сокращение вычислений прямого и обратного базового дискретного преобразования Фурье и прямого базового преобразования Хартли.

Рассмотрены методы анализа точностных характеристик цифровых и аналоговых средств обработки сигналов. Основное внимание уделено вычислению детерминированных и вероятностных показателей методических и обусловленных неточным заданием исходных данных погрешностей решения типовых задач обработки сигналов. Освещена область разработки и применения численных методов, аппаратных цифровых и аналоговых средств обработки сигналов. Очерчено большое разнообразие встречающихся на практике устройств и систем, основанных на различных методах обработки сигналов, которые обуславливают также и большое разнообразие задач анализа и оценок показателей точности обработки сигналов. Эти показатели отражают степень близости реальных значений результатов обработки сигналов к идеальным результатам, условно полученным без учета влияния различных источников погрешностей. Обоснованно отличительные особенности задач анализа точности обработки сигналов, которые определяются не только применяемыми методами, но и многими видами источников погрешностей, которые для удобства анализа показателей точности обычно группируют в отдельные виды.